Ответ: 12см
Объяснение:
обозначим центр окружности точкой О, точку из которой проведены касательные т.А., точки касания прямых с окружностью т.В и т.С. Проведём к точке касания радиусы ОВ и ОС. Они образуют с касательными прямой угол, так как радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной. Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла →
∠ВАО=∠САО=60÷2=30°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОС. Так как катет ОС лежит напротив ∠САО=30°, то он равен половине гипотенузы АО (свойство угла 30°)
ОС=АО÷2=24÷2=12(см)