Ответ:
Діагональ трапеції дорівнює 2√19 см
Объяснение:
Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 4 см а бічна сторона 6 см. Знайдіть діагональ трапеції якщо її тупий кут дорівнює 120°.
Нехай ABCD - дана трапеція, BC || AD, AB=CD, BC = 4 см, АВ = 6 см. ∠В = 120°. Так як трапеція рівнобічна, то ії діагоналі рівні. Знайдемо діагональ АС.
У △АВС за теоремою косинусів знайдемо АС:
АС²=АВ²+ВС²-2•АВ•ВС•cos∠A
AC²=6²+4²-2•6•4•cos120°
За формулою зведення маємо:
cos120°=cos(180-60°)=-cos60°= -½.
Тоді:
АС²=36+16-2•24•(-½)=36+16+24=76=4•19
АС = 2√19 (см)
Відповідь: 2√19 см
#SPJ1