Ответ:
Расстояние от точки Р(3; 12; -4) до оси абсцисс равно 
Объяснение:
Перевод: В прямоугольной системе координат задана точка Р(3; 12; -4). Найти расстояние от этой точки до оси абсцисс.
Информация. 1) Проекцией точки на ось называется основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную ось, то есть, проекцией точки на ось является точка.
2) Расстояние от точки до оси абсцисс – это длина перпендикуляра, опущенного из точки к оси Ох.
3) Расстояние d(AB) между точками A(x₁; y₁; z₁) и B(x₂; y₂; z₂) определяется по формуле
Решение. В прямоугольной системе координат построим прямоугольный параллелепипед так, чтобы оси координат совпали с его ребрами и точка P была одной из его вершин (см. рисунок). Расстояния от точки P до оси координат Ох - это диагональ PPₓ.
Так как проекция точки P на ось Ох - это точка Pₓ и расстояние от точки до оси абсцисс равна длине перпендикуляра, проведённого к оси Ох, то нам достаточно определить координаты точки Pₓ.
Согласно рисунку Pₓ имеет координаты (3; 0; 0).
По вышеприведённой формуле расстояния определим расстояние между точками P(3; 12; -4) и Pₓ(3; 0; 0):
#SPJ1