Ответ:
Мы считаем, что
АE/EB = АF/FC= 1/2
Поэтому
АE/AB = АF/AC= 1/3
и, следовательно,
SΔΔAEF = 1/9SΔΔABC (1)
Пусть, далее, KMи SN -высоты пирамид KAEF и SABC. Легко видеть, что
KM/SN = АK/AS= 2/3
Поэтому KM = 2/3SN и, учитывая (1), мы получаем, что
VKAEF = 2/27VSABC
Искомое отношение равно 2/27.