х(t)=-t³+6t²+9t+15
V(t)=x'(t)=-3t²+12t+9 - это парабола ветвями вниз
Ее максимум при вершине
t(верш)=-в/2а=-12/-6=2 c
V(2)=-3*2²+12*2+9=-12+24+9=21 м/с - это ответ .
------------------------------------------------------------------------
ИЛИ
V(t)=-3t²+12t+9
V'(t)=-6t+12
-6t+12=0
6(2-t)=0; t=2 с - критическая точка
-------------------------[2]---------------->t
+ 0 -
V(t) возраст. макс. убывает
V(t) max=V(2)=-3t²+12t+9=-3*4+12*2+9=21 м/с - это ответ.