Объяснение:
а) Пусть ребро куба равно - a
Диагональ куба равна a×a√2 = a²√2
a²√2 = 900√2
a² = 900
а = √900
а = 30 см
Следовательно длина диагонали куба равна:
d = а√3 = 30√3 см
б) Поверхность куба образуют 6 квадратов:
S(пов.) = 6×S(куба) = 6×а² = 6×30² = 6×900 = 5400 см²
в) Объем куба равна:
V = a³ = 30³ = 27000 см³
Ответ:
а) диагональ куба равна 30√3 см
б) площадь поверхности куба 5400 см2²
в) объём куба 27000 см³