Помогите с решениемвсе в 1все в 3 все в 5

Question

Помогите с решениемвсе в 1все в 3 все в 5

Comments

18 интегралов за 50 б. Один интеграл примерно равен 2. (7) б.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.1 Делаем замену x^4=t => 1/4*dt/(1+t) =>1/4 ln(1+t)=ln(1+x^4)/4+C

1.2 Это табличный интеграл  sin(5x-3)/5 +C

1.3 Это табличный интеграл  (3x-1)^3/9 +C

3.1 Табличный -cos(4x)/4+c

3.2 Замена x^2=t => 13/2 dt/(9t+6) => 13/18 ln(9t+6)=> 13/18 ln(9x^2+6)+c

3.3 Замена e^x=t dt/(1+3t)=1/3*ln(1+3t)=> ln(3*e^x+1)/3+C

5.1 Это табличный интеграл  sin(2x)/2+C

5.2 Это табличный интеграл 1/5ln(3+5x)+C

5.3 x/(x-1)= 1 + 1/(x-1) => x+ln(x-1)+C