Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4-x², y=0, x=-1, x=1.

Объяснение:

$y=4-x^2;y=0;x=-1;x=1;S=?\\\int\limits^1_{-1} {(4-x^2-0)} \, dx =\int\limits^1_{-1} {(4-x^2)} \, dx =(4x-\frac{x^3}{3} )|_{-1}^1=4*1-\frac{1^3}{3}-(4*(-1)-\frac{(-1)^3}{3}=\\ =4-\frac{1}{3}-(-4+\frac{1}{3} )=4-\frac{1}{3} +4-\frac{1}{3}=8-\frac{2}{3}=7\frac{1}{3}.$

Ответ: S=7,333 кв. ед.