Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-6x^2+9x-4 ** [0; 2]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-6x^2+9x-4 на [0; 2]

Answer 1

производная равна 3х²-12х+9=3*(х²-4х+3)=0 по Виету х=1, х=3- не входит в рассматриваемый отрезок.

f(1)=1³-6*1²+9*1-4=0-наибольшее значение на рассматриваемом отрезке.

f(0)=-4 наименьшее значение на рассматриваемом отрезке.

f(2)=2³-6*2²+9*2-4=8-24+18-4=-2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f"(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3),   f'(x)=0,  x^2-4x+3=0,

корни  х=3 (не принадлежит [0;2],   x=1

f(0)=0-0+0-4=-4 (наим)

f(1)=1-6+9-4=0 (наиб)

f(2)=8-6*4+9*2-4=8-24+18-4=26-28=-2