Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y =x ^2 + 2, y = 2x + 2

+656 голосов
3.9m просмотров

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y =x ^2 + 2, y = 2x + 2

Математика (79 баллов) | 3.9m просмотров
Дано ответов: 2
+106 голосов
Правильный ответ

Пошаговое объяснение:

y=x^2+2;y=2x+2;S=?\\x^2+2=2x+2\\x^2-2x=0\\x*(x-2)=0\\x_1=0;x_2=2.\\S=\int\limits^2_0 {(2x+2-x^2-2)} \, dx =\int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx =(x^2-\frac{x^3}{3})|_0^2=\\=2^2-\frac{2^3}{3}-(0^2-\frac{0^3}{3} )=4-\frac{8}{3} =4-2\frac{2}{3}=1\frac{1}{3} .

Ответ: S=1,333 кв. ед.

(253k баллов)
+96

ну и в чем проблема???

оставил комментарий
+136

все тут правильно. влупите предупреждение тому, кто нарушение отметил. пусть учит мат. часть

оставил комментарий (4.3k баллов)
+158

8 лет решал - всё было в порядке. И тут, вдруг не возьмись, появился ...

оставил комментарий (253k баллов)
+142

я не собираюсь искать всякий бред, если он где-то и есть это значит что его нужно немедленно удалить как и вас отсюда

оставил комментарий
+36

и кто это выдумал так сказать

оставил комментарий
+40 голосов

См.график

\displaystyle\\S=\int\limits^2_0 {2x+2-x^2-2} \, dx =\int\limits^2_0 {2x-x^2} \, dx=(x^2-\frac{x^3}{3})\mid^2_0=\\\\\\=2^2-\frac{2^3}{3}-(0^2-\frac{0^3}{3})=\frac{4}{3}

(5.7k баллов)
Похожие задачи