Ответ:
1. x = 27
2. Нет решения
3. 1/2
Пошаговое объяснение:
1) Представляем 2 как логарифм: 2= 2log5(5) - думаю понятно, что написано.
Переносим 2 к 5 и получаем: log5(x – 2) = log5(25), 5 превратилась в 5^2, т.е. 25.
Отбрасываем логарифмы:
x - 2 = 25
x = 27
2) Сначала делаем ОДЗ, затем сразу отбрасываем логарифмы:
ОДЗ: x>0
Далее:
2x+1 = x
x = -1
Условии x>o, соответственно логарифм x не может быть равен -1.
Нет решения
3. Используем свойство логарифмов: lg ab = lg a + lg b.
Накладываем условие: x>0
Получается:
lg x + lg 2 = 0.
lg x = - lg 2
lg x = -1 * lg2 - тоже самое, что и lg x = - lg 2
lg x = lg 1/2
x = 1/2