Пусть v₁ = х км/ч - скорость поезда, тогда
t₁ = 10 ч 40 мин = 10 целых 40/60 = 10 2/3 = 32/3 ч - время в пути
v₂ = (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость
t₂ = 32/3 + 2 8/60 = 32/3 + 2 2/15 = 160/15 + 32/15 = 192/15 ч - время в пути
Уравнение:
х · 32/3 = (х - 10) · 192/15
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 15
х · 32 · 5 = (х - 10) · 192
160х = 192х - 1920
160х - 192х = -1920
-32х = -1920
х = -1920 : (-32)
х = 60 (км/ч) - скорость поезда
60 · 32/3 = 20 · 32 = 640 (км) - расстояние между А и В
Ответ: 640 км; 60 км/ч.
Проверка:
(60 - 10) · 192/15 = 50 · 192/15 = (10·192)/3 = 1920/3 = 640 км - расстояние между А и В.