Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2+x-6 и осью 0х​

+111 голосов
4.2m просмотров

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2+x-6 и осью 0х​


Алгебра (35 баллов) | 4.2m просмотров
Дан 1 ответ
+161 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^2+x-6\ \ ,\ \ y=0\\\\x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\S=-\int\limits^2_{-3}\, (x^2+x-6)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\dfrac{8}{3}-2+12-\Big(\dfrac{27}{3}-\dfrac{9}{2}-18\Big)=-\dfrac{35}{3}+32,5=\dfrac{122}{6}=20\dfrac{1}{3}

(829k баллов)