Дано чотири точки А(0; 1; 1), В(1; 1; 2), С(2;-2; 2), D(2; -3; 1). Знайдіть кут між...

Question

Дано чотири точки А(0; 1; 1), В(1; 1; 2), С(2;-2; 2), D(2; -3; 1). Знайдіть кут між векторами АВ і СD.​

Answer 1

Находим векторы.

Векторы AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1  0  1 √2 =  1,414213562

      CD = √((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²) = 0     -1     -1 √2 = 1,414213562

Скалярное произведение их равно 1*0+0*(-1)+1*(-1) = -1.

cos(AB_CD) = -1/(√2*√2) = -1/2.

Угол равен 120 градусов