Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:x² = ( - )²

0 голосов
59 просмотров

Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:
x² = (\sqrt{6+2 \sqrt{5}} - \sqrt{6-2 \sqrt{5}})²

Алгебра (74 баллов) | 59 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2=(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}})^2\\ x=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ x=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(1-\sqrt{5})^2}\\ x=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\\ x=2
и соответственно  -2 , так как в квадрате!!!
Ответ 2;-2
(224k баллов)
Похожие задачи