1)Найти косинус угла между векторами:a(2;2;2), b(7;-1;-1). 2)Найти координаты вектора a ⃗;b ⃗;c ⃗ и a ⃗+b ⃗-2c ⃗, если задано их разложение по базисным векторам а ⃗=i ⃗+2j ⃗, b ⃗=-3i ⃗-j ⃗+k ⃗, c ⃗=4j ⃗+(2k) ⃗
1) cos φ = (a · b) / ( |a| * |b| ) = (2*7 + 2*(-1) + 2* (-1) ) / (√(2²+2²+2²) * √(7²+(-1)²+(-1)²) ) = 10 / (√12 * √51) = 10 / (2√3 * √51) = 5 / √153
Ответ: 5/√153.
2) a = (1; 2; 0)
b = (-3; -1; 1)
c = (0; 4; 2)
a+b-2c = (1; 2; 0) + (-3; -1; 1) - 2(0; 4; 2) = (-2; 1; 1) - (0; 8; 4) = (-2; -7; -3)