Срочно!!! Геометрия, буду очень благодарен за решение! Желательно с рисунком) В...

Question

Срочно!!! Геометрия, буду очень благодарен за решение! Желательно с рисунком) В основании правильной призмы лежит квадрат со стороной 4 см, а диагональ призмы образует с боковой гранью угол 30. Найти высоту призмы и угол, образуемый диагональю призмы с ее основанием.

Answer 1

Объяснение:

вы должны рассматривать высоту как катет прямоугольного треунольника. сначала начертите призму . проведите диагональное сечение . потом проведя диагональ самой призмы вы увидите что сечение разбивается на два прямоугольных треугольника .

ABCDA1B1C1D1 призма

BDB1D1 диагональное сечение

BD1 диагональ призмы.

по правилам прямоугольного треугольника если угол=30' то противоположный катет равен половине гипотенузы

по условию задачи гипотенуза это диагональ BD1

а катет равный половине гипотенузы это диагональ основания BD

в основание квадрат =>BD= 4V2 (V корень кв.)

BD1= 2*4V2=8V2

по теореме Пифагора DD1^2=(8V2)^2-(4V2)^2= 96

DD1=4V6

надеюсь правильно