Лифт в пятиэтажном доме оправляется вверх с первого этажа с тремя пассажирами. Найти...

Question

Лифт в пятиэтажном доме оправляется вверх с первого этажа с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по этажам равновероятны.

Answer 1

Всего этажей, на которых могут выйти пассажиры - 4, т.к. первый этаж исключается (они с него садятся).

Найдём m. Каждый пассажир имеет 4 варианта выхода (2,3,4,5 этажи). Т.е. три пассажира: 4*4*4=4³.

Найдём n. Если первый пассажир выйдет на втором этаже, то для второго пассажира останется только 3 варианта, а для третьего 2. Т.е. 4*3*2.

Решим задачу по формуле:

(4*3*2)/4³=3/8.

Ответ: вероятность случая = 3/8.