диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, а высота 15. Найдите...

+193 голосов
2.3m просмотров

диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, а высота 15. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды?​


Геометрия (16 баллов) | 2.3m просмотров
Дан 1 ответ
+50 голосов
Правильный ответ

Ответ:

17ед.

Объяснение:

Дано:

h=15

d=16

---------------------

l=?

Основанием пирамиды является кавдрат. Так как пирамида

прямая, ee вершина проектируется в середину диагонали

квадрата. По условию треугольник, образованный вершиной

пирамиды, центром ее основания и любой из вершин ос -

нования - прмоугольный. ⇒ По теореме Пифагора:

l²=h²+(d/2)²

l=√h²+(d/2)²

l=√15²+(16/2)²=√225+64=√289=17(ед.)

(34.5k баллов)