Помогите пожалуйста ​

+382 голосов
2.4m просмотров

Помогите пожалуйста ​


Геометрия | 2.4m просмотров
+97

есть, но я думаю оно нерациональное, можно как то короче определить

+153

ответ с

+75

если они все разные, то не а и не d

Дан 1 ответ
+59 голосов
Правильный ответ

Рисовать картинку лень, поэтому разбирайтесь без неё. Стороны треугольника a, b, c. Медианы, проведенные к ним -

m_a=\sqrt{73},\ m_b=\sqrt{52},\ m_c=5.

Воспользуемся формулой, выражающей сторону треугольника через медианы:

c^2=\frac{4}{9}(2m_a^2+2m_b^2-m_c^2)=\frac{4}{9}(146+104-25)=\frac{4\cdot 225}{9};\ c=\frac{2\cdot 15}{3}=10.

Таким образом, медиана, проведенная к стороне c, равна половине стороны c. Значит, этот треугольник прямоугольный, причем c является гипотенузой.

Ответ: C

Замечание. Формула, которой мы воспользовались, не является общеизвестной. Но ее с легкостью выведет любой, знающий формулу Стюарта, или формулу, связывающую диагонали параллелограмма и его стороны, или просто знающий теорему косинусов.  

(64.0k баллов)