Дано:
Равнобедренный △АВС.
∠В -вершина △АВС.
С/В = 3/4
СК - биссектриса ∠С.
Найти:
∠КСА - ?
Решение:
Так как данный треугольник - равнобедренный => ∠С = ∠А, по свойству равнобедренного треугольника.
Пусть х - часть угла; 3х - ∠С, ∠А; 4х - ∠В.
Сумма углов треугольника равна 180°.
4х + 3х + 3х = 180
10х = 180
х = 18
18° - часть угла.
∠А = ∠С = 18° * 3 = 54°
Так как СК - биссектриса => ∠КСА = ∠КСВ = 54°/2 = 27°
Ответ: 27°