Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
1\Rightarrow 4x-5\geq 5\\\\4x\geq10\\\\x\geq2,5\\\\Otvet:\boxed{x\in[2,5;+\infty)}" alt="y=\sqrt{2^{4x-5}-32}\\\\2^{4x-5}-32\geq0\\\\2^{4x-5}\geq32\\\\2^{4x-5}\geq2^{5}\\\\2>1\Rightarrow 4x-5\geq 5\\\\4x\geq10\\\\x\geq2,5\\\\Otvet:\boxed{x\in[2,5;+\infty)}" align="absmiddle" class="latex-formula">