Найдите область определения функции: y = √(2^(4x-5)-32)

+340 голосов
4.6m просмотров

Найдите область определения функции: y = √(2^(4x-5)-32)


Алгебра (65 баллов) | 4.6m просмотров
Дано ответов: 2
+172 голосов
Правильный ответ

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

image1\Rightarrow 4x-5\geq 5\\\\4x\geq10\\\\x\geq2,5\\\\Otvet:\boxed{x\in[2,5;+\infty)}" alt="y=\sqrt{2^{4x-5}-32}\\\\2^{4x-5}-32\geq0\\\\2^{4x-5}\geq32\\\\2^{4x-5}\geq2^{5}\\\\2>1\Rightarrow 4x-5\geq 5\\\\4x\geq10\\\\x\geq2,5\\\\Otvet:\boxed{x\in[2,5;+\infty)}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(219k баллов)
+153 голосов

Ответ:

Объяснение:

2^(4x-5)≥32

4x-5≥5

4x≥10

x≥2,5

D(y)= [2,5;+∞)

(226k баллов)