Сравните с нулем значение производной функции в точке:x0=-1,если f(x)=x^5-5sinx​

Question

Сравните с нулем значение производной функции в точке:x0=-1,если f(x)=x^5-5sinx​

Answer 1

Ответ:

Больше нуля

Объяснение:

f'(x) = 5x^4 - 5\cos x => f'(x_0) = f'(-1) = 5(-1)^4 -5\cos (-1) = 5-5\cos 1 > 5 - 5\cos 0 = 5-5 = 0." alt="f(x) = x^5 - 5\sin x => f'(x) = 5x^4 - 5\cos x => f'(x_0) = f'(-1) = 5(-1)^4 -5\cos (-1) = 5-5\cos 1 > 5 - 5\cos 0 = 5-5 = 0." align="absmiddle" class="latex-formula">

Неравенство получено за счет того, что угол в 1 радиан находится в первом квадранте, а там с возрастанием аргумента функция косинуса уменьшается.