Решить задачу. Если каждое ребро куба увеличить ** 7 см, то площадь его полной...

Question 1

Решить задачу. Если каждое ребро куба увеличить на 7 см, то площадь его полной поверхности увеличится на 378. Найдите ребро полученного куба.

Question 2

полная поверхность куба состоит из 6 квадратов

Question 3

Откуда взялось число 6

Question 4

решайте...

Question 5

6(x+7)^2-6x^2=378

Question 6

это же просто

Question 7

Дано:

Куб.

Ребро куба увеличили на $7$ см.

S полной поверхности увеличилась на $378$

Найти:

Полученное ребро - ?

Решение:

S полной поверхности = 6а²

Если ребро куба увеличить на 7 см, то S полной поверхности(2) = 6(а + 7)², на 378 больше.

$\Rightarrow 6\cdot(a + 7) - a = 378 \\ \\ (a + 7)^2 - a = 63 \\ \\ (a + 7 - a)(a + 5 + a) = 63 \\ \\ 7(2a + 7) = 63 \\ \\ 2a + 7 = 9 \\ \\ 2a = 2 \\ \\ a = 1$

Итак, Ребро = $1$ см

=> Полученное ребро $= 1 + 7 = 8$ см

Задача решена! ☑

Ответ: $\Large{\boxed{8}}$ см.

Alyssa08_zn · Answer 1 · 2024-06-28T21:36:18+0000

Дано:

Куб.

Ребро куба увеличили на $7$ см.

S полной поверхности увеличилась на $378$

Найти:

Полученное ребро - ?

Решение:

S полной поверхности = 6а²

Если ребро куба увеличить на 7 см, то S полной поверхности(2) = 6(а + 7)², на 378 больше.

$\Rightarrow 6\cdot(a + 7) - a = 378 \\ \\ (a + 7)^2 - a = 63 \\ \\ (a + 7 - a)(a + 5 + a) = 63 \\ \\ 7(2a + 7) = 63 \\ \\ 2a + 7 = 9 \\ \\ 2a = 2 \\ \\ a = 1$

Итак, Ребро = $1$ см

=> Полученное ребро $= 1 + 7 = 8$ см

Задача решена! ☑

Решить задачу. Если каждое ребро куба увеличить ** 7 см, то площадь его полной...

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ: см.

Ответ: $\Large{\boxed{8}}$ см.