[1] Найти наименьшие положительные периоды тригонометрической функции

+411 голосов
3.3m просмотров

[1] Найти наименьшие положительные периоды тригонометрической функции

Алгебра (363 баллов) | 3.3m просмотров
Дано ответов: 2
+137 голосов
Правильный ответ

Ответ:

3)\ \ y=cos4x\ \ ,\\\\T(cosx)=2\pi \ \ \ \to \ \ \ T(cos\, 4x)=\dfrac{2\pi }{4}=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\4)\ \ y=sin\dfrac{x}{3}\\\\T(sinx)=2\pi \ \ \ \to \ \ \ T(sin\dfrac{x}{3})=\dfrac{2\pi }{1/3}=6\pi \\\\\\5)\ \ y=ctg2x\\\\T(ctgx)=\pi \ \ \ \ \to \ \ \ \ T(ctg2x)=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\\P.S.\ \ T\Big (sin(kx+b)\Big)=\dfrac{2\pi }{k}\ \ ,\ \ T\Big (cos(kx+b)\Big)=\dfrac{2\pi }{k}\ \ ,\ \ T\Big (ctg(kx+b)\Big)=\dfrac{\pi }{k}

(831k баллов)
+156

Благодраю

оставил комментарий (363 баллов)
+121 голосов

Ответ:3)π/2; 4)6π; 5) π/2

Объяснение:Чтобы найти наименьший положительный период для синуса и косинуса, надо 2π поделить на коэффициент при  х.

3) 2π/4=π/2

4) 2π/(1/3)=6π

Чтобы найти наименьший положительный период для тангенса и котангенса, надо π поделить на коэффициент при  х.

5) π/2

(149k баллов)
+128

Благодарю

оставил комментарий (363 баллов)
Похожие задачи