Ответ: y=C*e^(3/4*x²-5/2*x).
Пошаговое объяснение:
Данное уравнение можно записать в виде 2*y'=y*(3*x-5), или окончательно - в виде dy/y=1/2*(3*x-5)*dx. Интегрируя, находим ln/y/=3/4*x²-5/2*x+ln/C/, где C - произвольная, но отличная от нуля постоянная. Отсюда y=C*e^(3/4*x²-5/2*x).
Замечание: данное уравнение является однородным, то есть имеет и решение y=0. Но такое решение является тривиальным и не представляет интереса, поэтому мы его не рассматриваем.