Ответ:
5 см, 13 см
Объяснение:
Дано:АС=9 см , АВ=15 см, ВН-СН=8 см
Найти: СН, ВН - ?
Примем СН за х,тогда ВН= х+8
АН общий катет для образованных прямоугольных треугольников:
ΔАСН и ΔАВН.
По теореме Пифагора выразим катет АН :
из ΔАСН АН²=АС²-СН²=9²-х²=81-х²
из ΔАВН АН²=АВ²-ВН²=15²-(х+8)²=225-х²-16х-64= -х²-16х+161
Приравняем обе части:
81-х²= -х²-16х+161
-х²+х²+16х=161-81
16х=80
х=80:16
х=5 см - СН
ВН=х+8=5+8=13 см