Точки K,L,M,N - середины сторон прямоугольника ABCD. Найдите периметр четырехугольника...

Question

Точки K,L,M,N - середины сторон прямоугольника ABCD. Найдите периметр четырехугольника KLMN,если AB = 5, AD = 12.

Answer 1

Четырехугольник KLMN - параллелограмм по признаку, т к KL=1/2 АС, KL || АС и  MN=1/2 АС, MN || АС как средние линии треугольников АВС и ADC, значит KL || MN и KL= MN.
P(KLMN)= 2*(KL+LM).  
KL=1/2 АС,  AC=√(25+144)=√169=13,  KL=6,5.
LM=1/2 BD,  BD=AC=13,  LM=6,5
P(KLMN)= 2*(6,5+6,5)=26