Помогите пожалуйста!!!!

+536 голосов
5.8m просмотров

Помогите пожалуйста!!!!


Алгебра (42 баллов) | 5.8m просмотров
+180

интеграл для функции

Дано ответов: 2
+177 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\ \ \int (10x^4+30-8x-24x^{-5})\, dx=2x^5+30x-4x^2+6x^{-4}+C\\\\2)\ \ \int (2x-5)(5+2x)\, dx=\int (4x^2-25)\, dx=\dfrac{4x^3}{3}-25x+C\\\\3)\ \ \int (4cosx-8sinx)\, dx=4sinx+8cosx+C\\\\4)\ \ \int \Big(\dfrac{2}{cos^2x}+2x\Big)\, dx=2tgx+x^2+C\\\\5)\ \ \int \Big(1-\dfrac{4}{sin^2x}\Big)\, dx=x+4ctgx+C

6)\ \ \int sin(\pi -x)\, dx=cos(\pi -x)+C=-cosx+C\\\\7)\ \ \int \Big(8\cdot 4^{x}+\dfrac{2}{9}\, e^{x}\Big)\, dx=8\cdot \dfrac{4^{x}}{ln4}+\dfrac{2}{9}\, e^{x}+C\\\\8)\ \ \int \Big(\dfrac{1}{5x}+\dfrac{1}{x^5}\Big)\, dx=\dfrac{1}{5}\, ln|x|-\dfrac{1}{4x^4}+C\\\\9)\ \ \int \Big(\dfrac{-4}{1+x^2}-1\Big)\, dx=-4\cdot arctgx-x+C\\\\10)\ \ \int \Big(\dfrac{9}{\sqrt{1-x^2}}+3x\Big)\, dx=9\cdot arcsinx+\dfrac{3x^2}{2}+C

(830k баллов)
+79 голосов

1) ∫(10х⁴+30-8х-24х⁻⁵)dx=10*(x⁵/5)+30x-(8x²/2)-((24x⁻⁵⁺¹)/(-5+1))+c=

2x⁵+30x-4x²+(6/x⁴)+c;

2)упростим подынтегральную функцию (2х-5)*(5+2х)=(2х-5)*(2х+5)=4х²-25; ∫(4х²-25)dx=4x³/3-25x+c;

3) ∫(4cosx-8sinx)dx=4sinx+8cosx+c;

4) ∫((2/cos²x)+2x)dx=2tgx+(2x²/2)+c=2tgx+x²+c;

5) ∫(1-(4/(sin²x))dx=x+4ctgx+c;

6) упростим подынтегральную функцию sin(π-x)=sinx; ∫sinxdx=-cosx+c;

7) ∫(8*4ˣ+(2/9)еˣ)dx=(8*4ˣ/㏑4)+(2/9)еˣ+c;

8)∫((0.2/x)+x⁻⁵)dx=0.2㏑IxI+(x⁻⁴/(-4))+c=0.2㏑IxI-0.25/x⁴+c;

9)∫((-4/(1+x²))-1)dx=-4arctgx-x+c;

10) ∫((9/√(1-х²))+3x)dx=9arcsinx+3x²/2+c=9arcsinx+1.5x²+c.

(148k баллов)