** изготовление одной детали первый рабочий тратит ** 6 минут меньше, чем второй. Сколько...

Question

На изготовление одной детали первый рабочий тратит на 6 минут меньше, чем второй. Сколько деталей сделают рабочие за 7 часов, если первый рабочий за это время сделает на 8 деталей больше второго?

Comments

есть варианты или предположения?

Answer 1

Ответ:

20 деталей, 28 деталей.

Пошаговое объяснение:

Пусть на изготовление 1 детали второй рабочий тратит х минут, тогда первый рабочий х-6 минут.   7 часов=420 минут.

420/(х-6) - 420/х = 8

420х -420х+2520-8х²+48х=0

х²-6х-315=0

По теореме Виета х=-30 (не подходит) и х=21.

На изготовление 1 детали первый рабочий тратит 15 минут, второй рабочий 15+6=21 минуту.

За 7 часов первый рабочий сделает 420:15=28 деталей, второй рабочий 420:21=20 деталей.

Comments

правильное, пришел к этому же решению

---

Благодарю за решение

Answer 2

Пусть на изготовление одной детали первый  тратит х минут, тогда второй (х+6) минут.   7 часов=7*60 мин.=420 мин.

420/х-420/(х+6)=8

420(х+6-х)=8*(х²+6х)

105*6=2*(х²+6х)

х²+6х-315=0, по Виету х= -21 ∅ /не может быть отрицат. время/ ; х=15.

Значит, на изготовление одной детали первый рабочий тратит 15 минут, второй рабочий 15+6=21 /минуту/.

За 7 часов первый делает 420:15=28 /деталей/, второй 420:21=20 /деталей/.

т.е. за семь часов оба  рабочие вместе сделают 28+20=48/деталей/