Построить три проекции прямой по координатам точек A (60, 10,40) и B (20, 40, 20). Найти...

Question

Построить три проекции прямой по координатам точек A (60, 10,40) и B (20, 40, 20). Найти величину угла наклона отрезка АВ к плоскости П .

Answer 1

Даны точки A (60, 10,40) и B (20, 40, 20).

Вектор АВ = (-40; 30; -20).

Его горизонтальная проекция равна:

А1В1 = √((-40)² + 30²) =√(1600 + 900) =√2500 = 50.

Превышение точки А над В составляет 40 - 20 = 20.

Тангенс угла наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости равен:

tg a = 20/50 = 0,4.

a = arc tg 0,4 = 21,8°.