Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

Question

Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

Comments

Точно - пардон

---

Должно быть x² - 5x + 6

---

В задании рядом с пятёркой пропущен икс .

---

И результат налицо :)

Answer 1

0} \atop {x-2>0}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)>0} \atop {x>2}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;2)\cup((3;+\infty)} \atop {x>2}} \right.\Rightarrow x\in(3;+\infty)\\\\log_{5}(x^{2}-5x+6)-log_{5}(x-2)=1\\\\log_{5}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=1\\\\log_{5}(x-3)=1,x\neq2\\\\x-3=5\\\\x=8\\\\Otvet:\boxed{8}" alt="ODZ:\\\\\left \{ {{x^{2} -5x+6>0} \atop {x-2>0}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)>0} \atop {x>2}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;2)\cup((3;+\infty)} \atop {x>2}} \right.\Rightarrow x\in(3;+\infty)\\\\log_{5}(x^{2}-5x+6)-log_{5}(x-2)=1\\\\log_{5}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=1\\\\log_{5}(x-3)=1,x\neq2\\\\x-3=5\\\\x=8\\\\Otvet:\boxed{8}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

Пожалуйста

---

Спасибо)

---

Обижаете :)

---

Ты сам(а) решил(а)?

Answer 2

log₅(x²-5x+6) - log₅(x-2)=1

log₅(x-3)(x-2)/(x-2)=1

x-3=5; x=8

Проверка: 8²-5+6²>0

                   8-2>0

Comments

я просто не знал как их решать, теперь знаю)

---

очень кратко и понятно)

---

спасибо, теперь понял как решать log