Вычислить: tgα, sin 2α, cos2 α ,если sinα =3/5 и П/2

Question

Вычислить: tgα, sin 2α, cos2 α ,если sinα =3/5 и П/2<α<π.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как a ∈ (П/2; П), то sin a > 0; cos a < 0; tg a < 0.

sin a = 3/5

cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 9/25 = 16/25

cos a = -√(16/25) = -4/5

tg a = sin a / cos a = (3/5) : (-4/5) = -3/4

sin 2a = 2sin a*cos a = 2*3/5*(-4/5) = -24/25

cos 2a = 2cos^2 a - 1 = 2(-4/5)^2 - 1 = 2*16/25 - 1 = 32/25 - 25/25 = 7/25