Решите уравнение: 6cos^2x-7cosx-5=0

Ответ:

6cos²x-7cosx-5=0

Сделаем замену t=cosx, t∈ [-1;1]

6t²-7t-5=0

D=49+120=169

t1 = $\frac{7-13}{12} = -\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}$

t2 = $\frac{7+13}{12} =\frac{20}{12} =\frac{5}{3}$ , не подходит промежутку [-1;1]

cosx= - $\frac{1}{2}$

x=± $\frac{2\pi }{3}$ +2πk, k ∈ Z

Пошаговое объяснение: