С объяснениями, пожалуйста

Объяснение:

$y=x^2;y=-x+6;S=?\\S=\int\limits^2_{-3} {(-x+6-x^2)} \, dx=\int\limits^2_{-3} {(6-x-x^2)} \, dx=(6x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_{-3}^2=\\ =6*2-\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{3} -(6*(-3)-\frac{(-3)^2}{2} -\frac{(-3)^3}{3})=12-2-\frac{8}{3} -(-18-\frac{9}{2} +9)=\\=10-2\frac{2}{3} +9+4\frac{1}{2} =23\frac{1}{2} -2\frac{2}{3} =20\frac{5}{6}.$

Ответ: S=20⁵/₆≈20, 833 кв. ед.