ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ! В квадрат с вершинами (0,0),(2,0),(2,2),(0,2) наудачу...

+983 голосов
4.4m просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ! В квадрат с вершинами (0,0),(2,0),(2,2),(0,2) наудачу брошеная точка. Найти вероятность того, что её координаты будут удовлетворять неравенству у<2x


Алгебра (46 баллов) | 4.4m просмотров
Дан 1 ответ
+169 голосов

P(\Omega)=S\Big([0;2]\times[0;2]\Big)=2^2=4

Площадь заштрихованной фигуры ищем как площадь трапеции с AB=2;~ CE=1,~ EF=2

S_{ABCE}=\frac{AB+CE}{2}\cdot EF=3

Вероятность того, что точка попадёт в заштрихованную область:

P=\frac{S_{ABCE}}{P(\Omega)}=\frac{3}{4}

(149k баллов)