Вершины треугольника расположены в точках А, В и С. Найдите длину высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ, если вектор СВ(-3;5;-4) , СА(4;3;-5)
Объяснение: Найдем длины векторов d=√(х²+у²+ z²),
СВ=√(9+25+16=√50, СА=√(16+9+25)=√50⇒Δ АВС-равнобедренный и высота СО является медианой (О-середина АВ).
Вектор СО= 0,5*(СВ+СА). Тогда координаты вектора СО такие:
х=0,5(-3+4)=0,5,
у=0,5(5+3)=4,
z=0,5(-4-5)=-4,5.
Найдем длину вектора
СО=√(0,5²+4²+(-4,5)²)=√(1/4+16+81/4)=√(146/4)=√36,5