Ответ:
Объяснение:
1. а) log_4(128)=log_2(128)/log_2(4)=7/2=3,5.
б) log_√3(9^1/3)=log_√3(√3^4/3)=4/3.
в) log_1/2(4*√2)=log_1/2(2^5/2)=log_1/2[(1/2^(-5/2)]=-5/2=-2,5.
2. Из равенства логарифмов следует равенство выражений под их знаками, т.е. x²-3*x-5=7-2*x. Это уравнение приводится к квадратному уравнению x²-x-12=0, которое имеет решения x1=4 и x2=-3. Однако при x=4 выражения под знаком логарифмов отрицательны, что невозможно. Поэтому x=-3.
3. Уравнение приводится к виду log_2[(x+4)*(2*x+3)]=log_2(1-2x), или log_2(2*x²+11*x+12)=log_2(1-2*x). Из равенства логарифмов следует равенство выражений под их знаками, что приводит к квадратному уравнению 2*x²+13*x+11=0. Оно имеет решения x1=-1 и x2=-5,5, но при x=-5,5 выражения x+4 и 2*x+3 отрицательны - что невозможно, так как эти выражения находятся под знаками логарифма. Поэтому x=-1.