Точка A - конец отрезка AB лежит в плоскости. Через конец отрезка точку B и точку M, принадлежащую отрезку AB, проведены параллельные прямые, пересекающую данную плоскость в точку B₁, M₁ соответственно. Найдите длину отрезка BB₁, если MM₁ = 9см, AM = 4см, MB = 6см
Объяснение:
ΔВАВ₁ подобен ΔМАМ₁ по по двум углам :
∠А-общий, ∠АММ₁ =∠АВВ₁ как соответственные при B₁В₁║МM₁, АВ-секущая. Кстати, АВ=4+6=10 (см)
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : АВ:АМ= ВB₁:МM₁ или 10:4=ВB₁:9 или ВB₁=(10*9):4,
ВB₁=22,5 см