Алгебра,10 класс. Условие написано.

+467 голосов
6.1m просмотров

Алгебра,10 класс. Условие написано.

Алгебра (195 баллов) | 6.1m просмотров
Дано ответов: 2
+92 голосов
Правильный ответ

Ответ:

a)\ \ \dfrac{1}{\sqrt[3]9}=\dfrac{\sqrt[3]{9^2}}{\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{9^2}}=\dfrac{\sqrt[3]{9^2}}{9}=\dfrac{\sqrt[3]{3^4}}{9}=\dfrac{3\sqrt[3]{3}}{9}=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{3}

b)\ \ \dfrac{4}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{3}}=\dfrac{4\, (\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]9)}{(\sqrt[3]7-\sqrt[3]3)(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]9)}=\dfrac{4\, (\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]9)}{7-3}=\\\\\\=\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]9

(834k баллов)
+180

Но, всё же летом дайте себе возможность отдохнуть, тогда и в следующем учебном году будет легче учиться. А если занимаетесь летом, то не перетруждайтесь, чередуйте с физической нагрузкой.

оставил комментарий (834k баллов)
+73

В задании А можно было сокращать дальше, но в школах любят, чтобы не было иррациональности в знаменателе, поэтому сокращать не стоит, т.к. в знаменателе получим иррациональность. Писала не так подробно, т.к. видно,что это формула разности кубов. Формулы должны быть узнаваемы на уровне подсознания. Если вам нужны уж очень подробные решения, то пишите это в условии. Удачи вам в освоении математики.

оставил комментарий (834k баллов)
+91

Например, в задании А возможно было дальше сокращать. Как я могу научиться, не анализируя ответы других? Теперь я понимаю все этапы решения и уверена в ответе. Интересовалась лишь для того, чтобы узнать где можно найти ответы( так как ,судя по решению, вы писали в какой-то программе) ,и ответы у вас, кстати говоря, не совсем полные, так как отсутствуют все стадии решения. По моему предположению, вы либо убрали их с целью сократить материал,либо где-то скачали.

оставил комментарий (195 баллов)
+126

Хм, может я из-за этого летом занимаюсь, чтобы то, что не смогла самостоятельно решить, понять. Узнать ошибки и посмотреть как можно было легко сократить?

оставил комментарий (195 баллов)
+157 голосов

а).

\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{9}} = \frac{1\cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{9}} = \frac{ \sqrt[3]{9^2} }{\sqrt[3]{9^3}} = \frac{\sqrt[3]{3^3 \cdot 3}}{9} = { \frac{3\sqrt[3]{3} }{9} } =\boxed { \frac{\sqrt[3]{3} }{3} }

б).

\displaystyle \frac{4}{ \sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{3} }=\frac{4 \cdot \Big( (\sqrt[3]{7})^2 + \sqrt[3]{7}\sqrt[3]{3} + (\sqrt[3]{3})^2 \Big) }{ \Big (\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{3} \Big ) \cdot \Big( (\sqrt[3]{7})^2 + \sqrt[3]{7}\sqrt[3]{3} + (\sqrt[3]{3})^2 \Big) }=\\\\\\= \frac{4 \cdot \Big( \sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{9} \Big) }{ (\sqrt[3]{7})^3 - (\sqrt[3]{3}) ^3} = \frac{4 \cdot \Big( \sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{9} \Big) }{ 4} =\\\\\\= \boxed{\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{9}}

(1.8k баллов)
Похожие задачи