Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии если известны 2 ее члена...

Question

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии если известны 2 ее члена b2=-8 ,b8=-1/8

Answer 1

 b2=b1q   ,   b8=b1q^7

                    1)   b1q=-8 

        Система:    b1q^7=-1/8          (решаем способом деления)

                         ___________ 

                          1/q^6=64

                          64q^6=1

                          q^6=1/64

                          q=1/2 

                    2)подставляем в уравнение: 

                          1/2 b1=-8

                           b1=-16

                     3)Находим все первые 8 членов:

                           b1=-16     b4=-2         b7=-1/4

                           b2=-8       b5=-1         b8=-1/8

                           b3 -4        b6=-1/2

                     4)Находим сумму всех 8членов:

                     -16-8-4-2-1-1/2-1/4-1/8 = -31-7/8 = -248/8-7/8=-255/8

                   Ответ:-255/8= -31(целая) и 7/8