Остаток от деления числа а ** 3 равен 1. Найти остаток от деления числа а^2 ** 3

+304 голосов
1.8m просмотров

Остаток от деления числа а на 3 равен 1. Найти остаток от деления числа а^2 на 3

Математика | 1.8m просмотров
Дано ответов: 2
+179 голосов

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

a=3n+1

a=3n+1\\\\\frac{a}{3}=\frac{3n+1}{3}=\frac{3n}{3} +\frac{1}{3} =n+\frac{1}{3} ;\\ \\a^2:3\\\\a^2=(3n+1)^2\\\\\frac{(3n+1)^2}{3}=\frac{9n^2+6n+1}{3} =\frac{9n^2}{3} +\frac{6n}{3} +\frac{1}{3} =3n^2+2n+\frac{1}{3}

остаток от деления числа а ² на 3 равен 1

(6.8k баллов)
+81 голосов

Відповідь:

1

Покрокове пояснення:

Якщо число ділиться з остачею 1, то і його квадрат буде мати остачу 1^{2}=1. Можемо це довести.

Число а можна подати як 3х+1, тоді квадрат цього числа 9x^{2}+6х+1. Тоді 9 ділиться на 3, тому і 9х буде ділитися на 3. 6 теж ділиться на 3, тому і 6х буде ділитися на 3, а 1 при діленні на 3 дає остачу 1, тому остача буде 1

(151k баллов)
Похожие задачи