(99-1-13) Какое из утверждений верно для функции y = x|x|, x€R. А) нечетная функцияВ)...

+405 голосов
3.5m просмотров

(99-1-13) Какое из утверждений верно для функции y = x|x|, x€R. А) нечетная функцияВ) четная функцияС) убывающая функцияD) ни четная, ни нечетная.​

Алгебра (22 баллов) | 3.5m просмотров
+116

надеюсь помог

оставил комментарий (654k баллов)
Дано ответов: 2
+152 голосов
Правильный ответ

Ответ:   А) .

y=x\cdot |x|\\\\f(-x)=-x\cdot |-x|=-\underbrace {x\cdot |x|}_{f(x)}=-f(x)\\\\f(-x)=-f(x)\ \ \ \Rightarrow

функция нечётная

(834k баллов)
+165 голосов

Функция нечетная

По определению нечётной функции f(-x)=-f(x)

Возьмем x=2, подставим и проверим

У нас должно быть:

(-x|-x|)=-(x|-x|)\\(-2*2)=-(2*2)\\(-4)=-(4)\\-4=-4

функция нечётная

(Если нужно для ШК или так далее, то возьми лучше не число, а допустим x=-x или x=x и подставим как тут f(-x)=-f(x))

(151k баллов)
Похожие задачи