Х^2 log 243 (4-x)

Ответ:

0\\(x-4)^2>0\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{ccc}x" alt="x^2\cdot log_{243}(4-x)\leq log_3(x-4)^2\ \ ,\\\\ODZ:\ \ \left\{\begin{array}{ccc}4-x>0\\(x-4)^2>0\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{ccc}x" align="absmiddle" class="latex-formula">

Используем метод рационализации, так как $log_3\, t$ функция возрастающая , то знак $log_3\, t$ совпадает со знаком ( t-1 ) . Знак $log_3(4-x)$ совпадает со знаком $(\, (4-x)-1)=3-x\ .$

$(3-x)\cdot \dfrac{x^2-10}{5}\leq 0\ \ \to \ \ \ (x-3)(x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})\geq 0\ ,\ (x$