Ответ: 1 точка.
График функции y=1/(x-2.7) это гипербола, одна часть которой расположена в положительной полуплоскости, вторая - в отрицательной полуплоскости.
График ломаной прямой y=|x-2.7| находится только в положительной полуплоскости.
Поэтому точка пересечения только одна.