Нарисуем ромб и проведем в нем диагонали, Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Получим четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
Гипотенуза - 58 ( сторона ромба), катет 42 ( половина диагонали.
Найдм второй катет по теореме Пифагора 58²- 42²= (58 -42)(58+42)=16 ·100=1600. значит катет 40. Но катет это половина диагонали. Вторая диагональ 80.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
7 задача. Провести высоту из второй вершины меньшего основания получим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. найдем гипотенузу, боковоую сторону трапеции. Она равна 60√3 ( в прямоугольном треугольнике с углом в 30 катет лежащий против этого угла в два раза меньше гипотенузы) а гипотенуза больше.
Найдем второй катет по теоереме Пифагора. (60√3)²-(30√3)²= 8100, значит катет 90.
Верхнее основание трапеции обозначим х, нижнее х+90.
Применим формулу площади
(х + х+90)/2 умножим на высоту 30√3 = 3150 √3, 2х+90=210, 2х=120, х= 60. Меньшее основание 60, большее 150