Решить неравенство arccos (2x-1) < arccos 1/x

+241 голосов
2.1m просмотров

Решить неравенство arccos (2x-1) < arccos 1/x


Алгебра (26 баллов) | 2.1m просмотров
Дан 1 ответ
+84 голосов
Правильный ответ

image \frac{1}{x}, x\neq 0}} \right." alt="\left \{{{-1\leq 2x-1 \leq 1} \atop {-1\leq \frac{1}{x}\leq 1 } }\atop { {2x-1> \frac{1}{x}, x\neq 0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

image \frac{1}{x} }} \right." alt="\left \{{{0\leq 2x \leq 2} \atop { \frac{1+x}{x}\geq0 } }}\atop {{\frac{1-x}{x}\leq 0} \atop {{ { {2x-1> \frac{1}{x} }} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Учитывая, что x≠0⇒   x >0

\left \{{{0< x \leq 1} \atop {1+x \geq 0\Rightarrow x\geq -1 } }}\atop {{1-x\leq 0\Rightarrow x \geq 1} \atop {{ { {2x^2-x-1

2x^2-x-1=0\\\\D=(-1)^2-4\cdot2\cdot (-1)=9\\\\x_{1}=-\frac{1}{2}; x_{2}=1

\left \{{{0< x \leq 1} \atop { x\geq -1 } }}\atop {{x \geq 1} \atop {{ { {-\frac{1}{2}

Нет общих точек.

О т в е т. Нет решения

(413k баллов)
+42

Функция аrccos убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

+104

А почему в первой системе 2х-1>1/х помогите пожалуйста