Решите пожалуйста 4,5,6желательно с решением.даю 66 баллов

4. Найдите наименьшее значение функции y =12cosx +5sinx.

A) -5 B) -12 С) -13 D) 5 E) 12

5. Укажите ограниченную функцию :

A) y =tgx B) y =2/sinx С) y=3+cosx D) y =ctgx E) y =4 / cosx

6. Сравните числа a =sin10° , b=cos10° , c = ctg10°.

Ответ: 4. С) -13 , 5. C) y=3+cosx , 6. E) a < b < c

Пошаговое объяснение:

4. y =12cosx +5sinx ⇔ y =13cos( x - arc(12/13) ) ⇒ min y = - 13 .

- - - - - - -

5. y=3+cosx - 2 ≤ 3+cosx ≤ 4

A) y =tgx B) y =2/sinx С) y=3+cosx D) y =ctgx E) y =4 / cosx

- - - - - - -

6. sin10 °< cos10° < ctg10° → E) a < b < c

Если 0° ≤ α ≤ 45 ° , т о :

sinα возрастает (↑) 0 ≤sinα ≤ 1/√2 ;

cosα убывает (↓) от 1 до 1/√2 ;

сtgα =coosα/ sinα убывает (↓) от +∞ до 1 .

---------------------------------------------------------------------

* * *P.S. метод вспомогательного аргумента

* * *P.S. √ (12²+5²)=√ (144+25)=√ 169 = 13 ; (12/13)²+(5/12)² =1

y =12cosx +5sinx = 13( cosx (12 /13) +sinx *(5/12) ) = || 12 /13=cosφ ) ; 5/13=Sinφ ||

= 13( cosx *cosφ +sinx *Sinφ ) = 13cos(x- φ) ; φ =arc cos( 12 /13) . * * *

Решите пожалуйста 4,5,6желательно с решением.даю 66 баллов​