Ответ:
1: sqrt(2)
Объяснение:
Так как угол ADC прямой, то трапеция ABCD- прямоугольная и угол
C=90 градусам. Так как BD является биссектрисой угла ADC, то
ADB=BDC=90/2=45 градусам.
Углы BDA и DBC равны и=45 градусам ( накрест лежащие при параллельных прямых)
Тогда треугольник ACD равнобедренный и как отмечалось выше прямоугольный ( угол С - прямой)
Тогда обозначим ВС=х => BD=sqrt (x^2+x^2)=x*sqrt(2) (1)
Проведем высоту ВН. Тогда в треугольнике АВН ВН=CD=x
АВ= 2*ВН ( В прямоугольном треугольнике кактет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы).
=> AB=2*x (2)
Поделив (1) на (2) найдем искомое отношение:
x*sqrt(2)/(2*x)= 1:sqrt(2)