Плииз!!! Помогите кто может))) Вычислите Cоs a, если Sin(п/3-a)=1/3 и п/2

Question

Плииз!!! Помогите кто может))) Вычислите Cоs a, если Sin(п/3-a)=1/3 и п/2<п/3-a<3п/2

Comments

Спасибо. Получилось.

---

Да я так и делаю, вроде)) Синус альфа потом выражаю из заданной формулы, подставляю... и у меня косинус альфа получается больше 1. Ошибаюсь где то(((.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin( п/3-a)=sin pi/3*cos a - cos pi/3 *sin a= корень из 3/2 * cos a - 1/2* sin a = 1/2*( cos a * корень из 3 - sin a) =1/3

cos a * корень из 3 - sin a =2/3

sina = корень из (1- cos ^2 a)

Пусть cos a =x

x * корень из 3 - корень из (1 - x^2)= 2/3

Возведем в квадрат обе части уравнения

(x * корень из 3 - корень из (1 - x^2))^2= 4/9

(x * корень из 3)^2 - 2x * корень из 3 *корень из (1 - x^2)) +(1 - x^2)=4/9

3x^2-2x*корень из(3(1 - x^2))+1-x^2=4/9

2x^2-2x*корень из(3 - 3x^2)+1-4/9=0

x^2-x*корень из(3 - 3x^2)+5/9=0

D=(корень из(3 - 3x^2)^2-4*1*5/9

Comments

Вы на двойку свободный член не разделили в конце. И нет стандартного квадратного уравнения, чтобы Д искать. Спасибо, но неверно. Там без квадратных уравнений решается, разложением, но писанины много.